Các phương pháp mô phỏng và phân tích đá rơi, đá lăn

19

Giới thiệu

Đá rơi, đá lăn (rockfall) là một dạng đặc biệt của các quá trình dịch chuyển vật liệu địa chất trên sườn dốc. Đá rơi là hiện tượng một khối đá hay tảng đá có kích thước bất kỳ tách rời khỏi sườn dốc hoặc vách đá, dịch chuyển xuống dưới sườn dốc chủ yếu theo các hình thức rơi tự do, bật nảy, hoặc lăn (Varnes 1978, Cruden and Varnes 1996). Theo Lomtadze (1978), quá trình này được gọi là đổ đá, bao gồm đổ đá thực thụ, sụt đá và lở đất. Trong bài báo này, thuật ngữ “đá rơi, đá lăn” chỉ sự chuyển động của các tảng đá từ vị trí vị trí ban đầu trên sườn dốc hoặc mái dốc của cả hiện tượng sụt đá hay đổ đá. Chuyển động của đá trên sườn dốc xảy ra rất nhanh tới cực nhanh làm cho đá di chuyển mang theo năng lượng lớn. Hiện tượng này thường xuyên xảy ra ở các vùng miền núi, các khu vực có hoạt động khai đào như đường giao thông, các mỏ khai thác lộ liên. Các khối đá rơi xuống từ vách đá hoặc sườn dốc với vận tốc và năng lượng cao có thể gây nguy hiểm tới tính mạng con người và cơ sở hạ tầng. Ở Việt Nam, hiện tượng đá rơi đá lăn xảy ra khá phổ biến ở các vùng miền núi, đặc biệt là ở các tuyến đường, nơi có hoạt động đào cắt mái dốc. Tuy nhiên, các nghiên cứu về vấn đề này còn hạn chế, chúng ta cũng chưa có những tiêu chuẩn hay chỉ dẫn kỹ thuật cho việc khảo sát đánh giá cũng như thiết kế bảo vệ mái dốc khi có đá rơi lăn. Qua nghiên cứu tổng quan về vấn đề đá rơi, đá lăn có thể thấy hiện tại ở Việt Nam các nghiên cứu mang tính khoa học về còn hạn chế. Các công bố trong nước liên quan tới vấn đề đá rơi, đá lăn và đặc biệt về chủ đề các phương pháp phân tích tính toán còn rất ít.
Khi nghiên cứu phòng chống và bảo vệ mái dốc ở những địa điểm có nguy cơ đá rơi, đá lăn chúng ta cần xác định được sự ảnh hưởng của đá rơi lăn bao gồm quỹ đạo chuyển động, phạm vi rơi lăn và năng lượng phá hoại do sự di chuyển của đá gây ra. Để phân tích đánh giá được ảnh hưởng của đá rơi, đá lăn, hiện tại chúng ta thường sử dụng các phương pháp mô phỏng bằng phần mềm máy tính. Bài báo này trình bày về các phương pháp mô phỏng đá rơi, đá lăn. Nội dung tập dung vào giới thiệu các phương pháp khác nhau và khả năng ứng dụng của từng phương phá nhưng không đi sâu vào trình bày lý thuyết của từng phương pháp.

Các phương pháp mô phỏng đá rơi, đá lăn

Các mô hình giải tích

Phương pháp phân tích đá rơi, đá lăn sử dụng mô hình giải tích đã và đang được sử dụng rất rộng rãi. Mô hình giải tích có thể được chia thành 2 phương pháp: phương pháp mô hình khối gộp và phương pháp mô hình vật thể cứng. Bề mặt địa hình được mô phỏng bằng tập hợp các đoạn thẳng liên tục. Quỹ đạo của chuyển động được mô tả bằng các phương trình chuyển động. Sự thay đổi vận tốc cũng như năng lượng của đá được xác định tại vị trí va chạm giữa đá và bề mặt địa hình thông qua mô hình cho tiếp xúc được đặc trưng bởi các thông số hệ số hồi phục theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến. Hai thông số này phụ thuộc vào các yếu tố khác nhau như góc va chạm, đặc điểm ma sát giữa vật thể rơi và bề mặt sườn dốc và điểm va chạm trên vật thể.

Phương pháp mô hình khối gộp (lumped mass model):

Khối đá lăn được coi là một chấtđiểm vô cùng nhỏ có khối lượng. Mô hình này không xét được kích thước và hình dạng của khối đá rơi, và khối lượng của vật thể rơi không ảnh hưởng tới quỹ đạo chung của vật thể rơi nhưng được dùng để tính năng lượng. Theo phương pháp giải tích thì quỹ đạo chuyển động của đá được coi là có dạng parabol.

Phương pháp mô hình vật thể cứng (rigid body model):

Khối đá được mô phỏng bằng một vật thể có hình dạng cụ thể, thường là một hình cầu, lập phương, trụ hay hình elipxoid. (Xem ví dụ về hình dạng đá ở Hình 5-phải). Như vậy, mô hình vật thể cứng xét tới kích thước và hình dạng của vật thể, và xét được cả các dạng chuyển động của vật thể bao gồm rơi, trượt, nảy và lăn. Mô hình va chạm vật thể cứng sử dụng các phương trình chuyển động và động học để biểu diễn chuyển động của vật thể. Phương pháp này coi các vật thể khi va chạm tiếp xúc với nhau trên một diện tích rất nhỏ và va chạm giữa các vật thể là xảy ra tức thời (Ashayer 2007).
Sử dụng các mô hình giải tích này có thể thống kê theo sự thay đổi của các thông số. Mỗi loại mô hình đều có ưu điểm và hạn chế mà người dùng cần hiểu rõ khi sử dụng. Có thể so sánh các tính năng chính của hai phương pháp mô hình khối gộp và mô hình vật thể cứng như trong bảng Bảng 1.

Bảng 1 So sánh tính năng của hai phương pháp phân tích

Các thông số đầu vào cho mô hình tính toán đá rơi, đá lăn gồm:
• Các thông số về sườn dốc: bao gồm độ dốc, chiều dài, độ nhám hoặc độ gồ ghề của sườn dốc, các hệ số hồi phục đàn hồi và hệ số ma sát của bề mặt sườn dốc.
• Các thông số về các khối đá rơi: bao gồm hình dạng, kích thước, vị trí xuất phát, cùng các hệ số đàn hồi và ma sát của vật liệu đá.

Kết quả tính toán bằng phần mềm Rocfall một trường hợp thực tế (trái) và một số hình dạng đá của mô hình vật thể cứng sử dụng phần mềm RocFall (phải).

Ưu điểm và hạn chế của phương pháp mô phỏng đá rơi, đá lăn theo mô hình giải tích

Ưu điểm của phương pháp sử dụng mô hình giải tích là tính toán nhanh, có thể tính nhiều trường hợp khác nhau do đó có thể kết hợp tính xác suất. Các phần mềm của phương pháp này tương đối hoàn thiện và dễ sử dụng. Kết quả đầu ra có thể tính toán được quỹ đạo chuyển động, phạm vi ảnh hưởng của đá rơi lăn, xác định được tốc độ và năng lượng đá rơi làm cơ sở cho thiết kế kết cấu chống đỡ. Một số phần mềm còn kết hợp tính toán thiết kế các kết cấu chắn đỡ đá rơi rất hiệu quả. Hình 1 bên trái là kết quả về các quỹ đạo chuyển động của đá với phân tích khi có xét sự biến đổi của các thông số.
Hạn chế của phương pháp là không xét được nhiều tảng đá rơi lăn đồng thời, không xét được sự phá hủy, phân mảnh của đá trong quá trình rơi lăn khi có tương tác với bề mặt địa hình và tương tác giữa các tảng đá với nhau.

Mô hình phương pháp số – phương pháp phần tử rời rạc

Có rất nhiều phương pháp số khác nhau áp dụng trong các bài toán địa cơ học (Jing and Hudson 2002). Trong đó, nhóm các phương pháp số không liên tục thường được sử dụng để mô phỏng quá trình đá rơi lăn. Phương pháp phần tử không liên tục là một nhóm các phương pháp số xét miền phân tích là tập hợp các phần tử rời rạc có thể tương tác với nhau qua các vị trí tiếp xúc giữa các phần tử. Phương pháp tính toán chuyển động và tương tác của tập hợp các phần tử. Ban đầu phương pháp này được Cundall (1971) đề xuất để giải quyết bài toán về cơ học đá. Nhóm phương pháp không liên tục gồm phương pháp khác nhau, tuy nhiên, theo cách xét miền nghiên cứu là các phần tử không liên tục nên nhóm phương pháp này vẫn thường được gọi chung là phương pháp phần tử rời rạc. Cơ sở của phương pháp là thành lập và giải các phương trình chuyển động của phần tử. Chuyển vị của các phần tử cùng các điểm tiếp xúc giữa chúng được xác định và cập nhật liên tục theo từng bước tính. Tương tác giữa các phần tử được mô tả bằng các mô hình tiếp xúc thông qua quan hệ lực và biến dạng/chuyển vị tại điểm tiếp xúc. Chuyển động của các phần tử được biểu diễn bởi các phương trình cân bằng và được giải liên tục cho đến khi thỏa mãn điều kiện biên.
Phương phần tử rời rạc liên tục có thể mô phỏng chính xác tương tác giữa đá lăn rơi với bề mặt địa hình dốc và thậm chí có khả năng mô phỏng của tảng đá lăn bị vỡ trong quá trình chuyển động. Tảng đá rơi, lăn trong mô hình có thể xét được hình dạng bất kỳ, gần với hình dạng thực. Ngoài ra, sử dụng mô hình không phương pháp phần tử rời rạc cũng có thể nghiên cứu ứng xử của các kết cấu chắn đỡ khi chịu tác động của đá rơi đá lăn. Bằng mô hình phương pháp phần tử không liên tục, chúng ta có thể mô phỏng toàn bộ quá trình từ khi đá bắt đầu mất ổn định (trượt, sụt, đổ, tách rời), quá trình đá dịch chuyển sau khi tách rời khỏi vị trí ban đầu tới khi đá dừng lại. Các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng đổ đá, sụt đá như sự có mặt của hệ thống khe nứt trong khối đá trên sườn dốc, cấu trúc, hình dạng và kích thước của các khối đá ban đầu…
Dưới đây là một số ví dụ về việc áp dụng phương pháp phần tử rời rạc trong mô phỏng bài toán đá rơi. Hình 6 là mô hình 3D mô phỏng quá trình dịch chuyển của đá trên sườn dốc và mô phỏng tương tác giữa đá rơi với lưới thép bảo vệ mái dốc. Như ở ví dụ đầu, các khối đá rơi lăn được mô phỏng bằng các khối cứng (rigid block) có hình dạng cụ thể, bề mặt địa hình được mô phỏng bằng các phần tử wall. Ở ví dụ thứ hai, khối đá rơi được mô phỏng bằng tập hợp các phần tử sắp xếp chặt sít và có gắn kết. Lưới thép cũng được mô phỏng bằng các phần tử bố trí theo mạng lưới và có liên kết với nhau. Các phần tử khối cứng có thể được tạo ra theo các hình dạng sát với hình dạng thực tế. Quá trình dịch chuyển của tập hợp nhiều khối đá được mô phỏng đồng thời, các khối đá có tương tác với bề mặt địa hình và tương tác với nhau trong quá trình dịch chuyển. Bằng mô hình phần tử rời rạc này, khi có thông số đầu vào hợp lý, có thể dự báo chính xác đường đi của dòng đá, phạm vi ảnh hưởng của dòng đá và cả năng lượng từ các khối đá.
Tác giả bài báo này cũng đã sử dụng mô hình PFC2D mô phỏng quá trình đá rơi cho một trường hợp cụ sụt đá cụ thể mà hậu quả của sự cố đá rơi này là nhiều tảng đá tách rời từ đỉnh mái dốc dịch chuyển xuống đường và gây phá hoại dải phân cách bằng bê tông ở giữa đường. Để hạn chế số phần tử và thời gian tính, tác giả mô phỏng khối đá trượt và kết cấu dải phân cách bằng một tập hợp các phần tử có gắn kết. Bề mặt địa hình được mô phỏng bằng các phần tử wall liên tiếp. Hình 3 là hình minh họa quá trình các tảng đá dịch chuyển trên mái dốc và va chạm của đá rơi với kết cấu chắn. Mô hình mô phỏng được sự phân mảnh của khối đá trong quá trình dịch chuyển do va chạm với bề mặt địa hình và cả tương tác giữa các mảnh đá, đặc biệt mô phỏng được sự phá vỡ dải phân cách bằng bê tông.

Mô hình sử dụng phần mềm PFC3D, Itasca: tương tác giữa đá rơi và lưới chắn (Thoeni et al. 2014)
Quá trình dịch chuyển của các mảnh đá trên sườn dốc (trái) và tương tác gây phá hủy vật chắn bằng bê tông (phải) theo mô hình DEM sử dụng phần mềm PFC2D của Itasca. (Tuấn 2021)

Ưu điểm và hạn chế của phương pháp mô phỏng đá rơi, đá lăn bằng phần tử rời rạc

Ưu điểm của phương pháp là có thể xét hình dạng đá bất kỳ, có thể mô phỏng sự chuyển động của tập hợp nhiều tảng đá, mô phỏng được sự phân mảnh, xét được tương tác với các kết cấu chắn và linh động trong khá linh động. Bên cạnh đó, khi sử dụng mô hình phần tử rời rạc có thể mô phỏng toàn bộ quá trình từ khi mái dốc bắt đầu mất ổn định đến quá trình xảy ra sau khi mái dốc bị phá hoại. Bằng cách này, mô hình có thể giúp xác định vị trí xuất phát của đá rơi, đá lăn.

Hạn chế của phương pháp là khi dùng phương pháp này cần nhiều tham số đầu vào, trong đó nhiều thông số phải xác định gián tiếp qua mô phỏng các thí nghiệm và hiệu chỉnh, đòi hỏi người sử dụng am hiểu về phương pháp và phần mềm do hiện tại các phần mềm thường không thân thiện với người dùng. Việc sử dụng các phần mềm của phương pháp cũng khá phức tạp, các phần mềm hiện tại chủ yếu đòi hỏi phải lập trình để xây dựng mô hình. Bên cạnh đó, dùng các phương pháp thường rất tốn thời gian và đòi hỏi máy tính có cấu hình cao.

Sử dụng mô hình phần tử rời rạc rất phù hợp cho mục đích nghiên cứu, khi cần đánh giá xem xét các yếu tố như hình dạng, khả năng phá phá vỡ trong quá trình chuyển động. Nếu sử dụng mô hình số kết hợp với thí nghiệm thực tế sẽ giúp chúng ta hiệu chỉnh mô hình, xác định và đánh giá các thông số của mô hình.

Phương pháp mô phỏng dựa trên nền tảng GIS

Ngoài 2 nhóm phương pháp trên, còn có phương pháp mô phỏng dựa trên nền tảng GIS. Phân tích tính toán đá rơi, đá lăn bằng mô hình GIS bao gồm 3 công việc chính: xác định nguồn đá rơi đá lăn ở khu vực nghiên cứu, xác định đường đi của đá và tính toán chiều dài hay phạm vi vùng dịch chuyển. Phương pháp mô hình GIS thường kết hợp các mô hình kinh nghiệm để xác định phạm vi dịch chuyển của đá rơi, lăn. Để xác định đường đi của đá rơi trong mô hình GIS cũng có nhiều cách khác nhau, trong đó có 2 cách được sử dụng phổ biến đó là phương pháp của O’Callaghan and Mark (1984) và phương pháp của Meissl (1998). O’Callaghan and Mark (1984) dựa nguyên tắc phân tích hệ thống dòng chảy mặt. Thông qua so sánh độ cao của điểm ảnh với các điểm ảnh lân cận sẽ xác định được đường đi của đá.  Khi dùng mô hình GIS cũng có thể tính được vận tốc của đá tại từng điểm ảnh dựa trên nguyên tắc bảo toàn năng lượng. Bằng nguyên tắc này, sử dụng GIS sẽ tính được vận tốc của đá tại tất cả điểm ảnh dọc theo đường dịch chuyển.

Một điều kiện quan trọng để tính vùng dịch chuyển đá rơi lăn khi sử dụng mô hình GIS là phải có dữ liệu mô hình bề mặt địa hình (Digital Terrain Elevation Model/DTED). Tính chính xác của mô hình phụ thuộc rất nhiều và mức độ chi tiết của dữ liệu này.

Mô hình phân tích GIS phù hợp khi cần phân tích đánh giá đá rơi không gian ba chiều cho khu vực rộng lớn. Do có sự phát triển của các phương pháp tính toán mới cùng với sự tiến bộ của công nghệ máy tính cũng như công nghệ GIS, trong tương lai, việc ứng dụng công cụ GIS kết hợp với các phương pháp phân tích khác sẽ có rất nhiều triển vọng trong việc phân tích tính toán đá rơi đá lăn.

Hình 4 là kết quả tính được xuất ra dạng véc tơ không gian 3 chiều thể hiện quỹ đạo chuyển động của đá theo địa hình bằng phần mềm STONE. Phần mềm này sử dụng kết hợp nền tảng GIS với phương pháp phân tích đá rơi theo mô hình khối gộp.

Các quỹ đạo chuyển động của đá trong không gian 3D ở dạng vector từ tính toán bằng STONE (Guzzetti et al. 2002)

Ưu điểm và hạn chế của phương pháp mô phỏng đá rơi, đá lăn dựa trên nền tảng GIS

Ưu điểm của phương pháp này là có thể đánh giá được nguy cơ chuyển động rơi lăn trên diện rộng, phù hợp với việc đánh giá xác định khu vực nguy hiểm và phân vùng nguy cơ.
Hạn chế của phương pháp nằm ở việc sử dụng các mô hình đơn giản để xác định quỹ đạo chuyển động, dẫn đến kết quả kém chính xác và đặc biệt phụ thuộc vào độ chi tiết của bề mặt địa hình. Việc xét sự thay đổi đặc điểm cơ học của bề mặt địa hình cũng rất khó khăn. Việc sử dụng phương pháp này phức tạp vì đòi hỏi người có chuyên môn cả và kỹ năng về công nghệ GIS cùng với am hiểu về cơ học đá rơi lăn.

Một số phần mềm phân tích đá rơi, đá lăn phổ biến

Hiện nay có khá nhiều phần mềm phân tích, tính toán đá rơi, đá lăn. Các phần mềm được sử dụng để:
• Xác định quỹ đạo, phạm vi chuyển động của đá rơi, đá lăn;
• Xác định năng lượng của đá rơi, đá lăn trên đường dịch chuyển;
• Hỗ trợ lựa chọn loại giải pháp, vị trí và kích thước của các kết cấu chắn đỡ và bảo vệ.
Các phần mềm sử dụng mô hình giải tích có thể kể đến CRSP (của Colorado Department of Transporation), RocFall (của Rocsciene) , Georock (của Geostru) và Rockfall (của Geotechnical and Civil engineering Consultants Ltd).
Các phần mềm sử dụng mô hình phần tử rời rạc có thể kể đến như PFC2D và PFC3D hay UDEC và 3DEC (của Itasca), ROCKY (của ESSS Argentina), LIGGGHTS (open-source)

Thảo luận và kiến nghị

Qua phần trình bày về các phương pháp mô phỏng đá rơi đá lăn có thể thấy mỗi phương pháp có thể mạnh và điểm yếu riêng. Các phương pháp giải tích thường có ưu điểm là tính toán nhanh và hiệu quả khi xét tới sự thay đổi của các thông số đầu vào. Các phương pháp tính toán theo quá trình sẽ rất phù hợp khi tính toán cho các vùng đã được hiệu chỉnh thông số, thích hợp khi áp dụng cho địa điểm cụ thể. Ngoài ra, các phương pháp giải tích có thể xét tương tác của đá rơi với các vật cản. Đặc biệt phù hợp cho việc thiết kế, giúp lựa chọn vị trí và kích thước chắn đỡ thích hợp.
Các mô hình phương pháp số có ưu điểm ở khả năng xem xét chi tiết các yếu tố ảnh hưởng, mô phỏng được sát với điều kiện thực tế và khả năng tính toán nhiều thông số đầu ra. Tuy nhiên, theo phương pháp số được nhiều đòi hỏi rất nhiều số liệu đầu vào. Việc mô hình hóa cũng phức tạp không chỉ ở việc xây dựng mô hình mà cả việc xác định thông số đầu vào cho mô hình. Do đó, phương pháp mô hình phần tử rời rạc thích hợp cho việc nghiên cứu được cơ chế dịch chuyển, sự ảnh hưởng của các điều kiện thực tế tới quá trình đá rơi, đá lăn cùng các ảnh hưởng của quá trình.
Phân tích mô phỏng đá rơi dựa trên nền tảng GIS là một phương pháp có nhiều hứa hẹn, đặc biệt khi kết hợp phương pháp này với các phương pháp phân tích động học khác. Bằng cách kết hợp này giúp cho chúng ta tính toán đánh giá cho khu vực rộng lớn một cách thuận tiện và chính xác. Đặc biệt, theo mô hình GIS cho kết quả tốt về vùng ảnh hưởng của đá rơi, đá lăn. Đây sẽ là cơ sở tốt cho việc lập bản đồ phân vùng nguy cơ và đánh giá mức độ rủi ro do đá rơi đá lăn. Là cơ sở tốt cho quy hoặc công trình cơ sở hạ tầng.

Nguyễn Quang Tuấn

Trường Đại học Thủy Lợi.

Email: nqtuan@tlu.edu.vn

Tài liệu tham khảo

Ashayer, P. 2007. Application of Rigid Body Impact Mechanics and Discrete Element Modeling to Rockfall Simulation. Library and Archives Canada = Bibliothèque et Archives Canada.
Cruden, D. M. & D. J. Varnes (1996) Landslide Types and Processes. Special Report – National Research Council, Transportation Research Board, 247, 36-57.
Cundall, P. A. 1971. A computer model for simulating progressive largescale movements in blocky rock systems. In Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics. Nancy, France.
Guzzetti, F., G. Crosta, R. Detti & F. Agliardi (2002) STONE: A computer program for the three-dimensional simulation of rock-falls. Computers & Geosciences, 28, 1079-1093.
Jing, L. & J. A. Hudson (2002) Numerical methods in rock mechanics. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39, 409-427.
Lomtadze, V. D. 1978. Địa chất công trình – Địa chất động lực công trình. Hà Nội: NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp.
Meissl, G. 1998. Modellierung der Reichweite von Felsstürzen : Fallbeispiele zur GIS-gestützten Gefahrenbeurteilung aus dem Bayerischen und Tiroler Alpenraum. Innsbruck: Inst. für Geographie.
O’Callaghan, J. F. & D. M. Mark (1984) The extraction of drainage networks from digital elevation data. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 28, 323-344.
Thoeni, K., A. Giacomini, C. Lambert, S. W. Sloan & J. P. Carter (2014) A 3D discrete element modelling approach for rockfall analysis with drapery systems. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 68, 107-119.
Tuấn, N. Q. 2021. Mô phỏng đá rơi đá lăn bằng phương pháp phần tử rời rạc. In Hội nghị Khoa học thường niên Đại học Thủy lợi 2021. Trường Đại học Thủy lợi: Trường Đại học Thủy lợi.
Varnes, D. J. (1978) Slope movement types and processes. 176, 11-33.