Áp dụng lý thuyết độ tin cậy phân tích ổn định mái dốc trên các trục giao thông chính khu vực Miền Trung-Tây Nguyên

8

Reliability applied to slope stability analysis on arterial road in Central Highlands of Vietnam

 

Abstract

The uncertainty of soil properties is major factor in slope stability analysis. However, nowadays, these uncertainties are ignored in the analytical problem in Vietnam. The study focusses on introducing slope stability analysis based on reliability theory. Probabilistic modelling and Monte-Carlo simulations are used to model these uncertainties of soil properties (g, C, j). Based on the limit equilibrium problem (LEM) and Monte-Carlo simulation, the failure probability Pf of the slope is determined. The example illustrates the relative contributions of uncertainties about different parameters to the reliability of the slope with and without anchor. The reliability theory is especially useful in establishing evaluate of stability of slope in the conditions of Central Highland of Vietnam.

Đặt vấn đề

Các bài toán ổn định mái dốc trong thiết kế hiện nay thường được tính toán dựa trên lý thuyết cân bằng giới hạn – LEM, hay phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): một trong các giả thiết quan trọng là với cùng 1 loại đất thì xem như nền đồng nhất. Tuy nhiên, trên thực tế theo thời gian khai thác, tham số kháng cắt (c, φ) của đất nền cũng như các đặc trưng hình học của mái dốc không giống như ban đầu do ảnh hưởng của nhiều yếu tố và đã được chỉ ra trong các thí nghiệm với các loại đất khác nhau. Kết quả thí nghiệm đã chỉ ra sự thay đổi này có thể từ 10-50% ,Phoon and Kulwayh [12]. Vì vậy, các bài toán thông thường sử dụng để tính toán ổn định mái dốc hiện nay không cho ra kết quả chính xác hay đánh giá hết khả năng làm việc của đất nền trong trường hợp này.
Dựa trên thực tế đang tồn tại, ứng dụng lí thuyết độ tin cậy để phân tích ảnh hưởng của các tính chất cơ lí của vật liệu đến ổn định mái dốc và mái dốc gia cố neo trong không gian biến ngẫu đã được nghiên cứu như: L.Liu & M.Cheng [10], J.Zhang et all [11] ứng dụng phân tích độ tin cậy cho ổn định mái dốc. J.X.Yuan et all [6], GLS Babu & VP Singh [7], P.Lin & J.Liu [1], Richard J.Bathurst & P.Lin [12] đã áp dụng phân tích độ tin cậy cho bài toán ổn định bên trong và bên ngoài của tường neo đất. J.Yuan & P.Lin [8] phân tích ảnh hưởng của độ tin cậy đến trạng thái ổn định bên trong của neo đất, XH Luo & ZG Li & LH He [9] đánh giá ổn định của mái dốc gia cố neo dựa trên phân tích độ tin cậy. Các nghiên cứu này đều chỉ ra vai trò quan trọng trong việ xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên các đặc trưng cơ lý của nền đất đến ổn định mái dốc.
Trong bài báo này này nhóm tác giả tập trung ứng dụng lí thuyết độ tin cậy để phân tích ảnh hưởng của các tính chất cơ lí của đất và vật liệu đến ổn định mái dốc khi có sử dụng và không có sử dụng gia cố bằng neo trong đất hay còn gọi là neo có bầu – ground anchor để đánh giá dựa trên xác suất mất ổn định trong không gian biến ngẫu.

Phân tích ổn định mái dốc

Hiện nay có rất nhiều phương pháp phân tích ổn định mái dốc, tuy nhiên theo kết quả nghiên cứu của Li và cộng sự [7] đã chỉ ra, đối với bài toán cung trượt tròn thì kết quả giữa các phương pháp không khác nhau nhiều (4%-8%). Trong khi đó phương pháp của Fellenius lại đơn giản trong tính toán. Vì vậy phần tiếp theo của bài báo, phương pháp W.Fellenius được sử dụng để phân tích ổn định mái dốc.

Bài toán ổn định mái dốc

Xây dựng bài toán ổn định tổng thể mái dốc áp dụng sơ đồ lực tác dụng theo W.Fellenius.

Hình 1: Sơ đồ tính toán theo phương pháp Fellenius [16]
Hệ số an toàn FoS được đưa ra như sau:

với N – lực pháp tuyến tại đáy khối đất, T – lực tiếp tuyến tại đáy khối đất, FoS – hệ số an toàn, W – trọng lượng bản thân khối đất, li – bề rộng khối đất, u – áp lực nước lỗ rỗng, R – bán kính cung trượt,  O tọa độ tâm trượt, a – góc tạo bởi chiều nghiêng của đáy khối đất với phương ngang, n -số mảnh, c – lực dính của đất, φ – góc nội ma sát của đất, γ – dung trọng của đất.

Bài toán ổn định mái dốc gia cố neo

Xây dựng bài toán ổn định tổng thể mái dốc gia cố neo:

Hình 2: Phương pháp ổn định mái dốc gia cố neo [14]

Bài toán ổn định cục bộ – ổn định tuột bầu neo:

Hình 3: Cân bằng lực trong bài toán ổn định cục bộ

với, Fsp – hệ số an toàn sau khi gia cố neo, q – góc nghiêng của neo với phương ngang, m – số lượng neo, Td – lực neo thiết kế trên 1 đơn vị bề ngang. Tneo – tổng lực tác dụng của 1 neo, Pk lực kéo ở đầu neo. Tk lực giữ của bầu neo, D – đường kính bầu neo, L – chiều dài bầu neo, t  – ứng suất dính bám giữa đất và bầu neo

Mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên, xác suất phá hoại và độ tin cậy

Lý thuyết độ tin cậy trong địa kỹ thuật được đề xuất bởi Vanmarck (1977) [11], nhằm xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên các tính chất cơ lý của đất. Khi sử dụng các bài toán cơ học thông thường để xác định hệ số an toàn của công trình trong những trường hợp này sẽ không chính xác. Các mô hình cơ học hiện nay cho giá trị hệ số an toàn FoS của một công trình chỉ đúng trong một khoảng thời gian nhất định, nhưng sau khoảng thời gian này tần số hư hỏng sẽ xuất hiện và ngày càng tăng lên do sự thay đổi tính chất cơ lý của đất. Mong muốn giải quyết vấn đề này, lý thuyết độ tin cậy được áp dụng dựa trên các mô hình mô phỏng sự thay đổi của các đại lượng ngẫu nhiên. Trong phạm vi của nghiên cứu, quá trình ngẫu nhiên được mô phỏng bởi đại lượng ngẫu nhiên.

Mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên

Để mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên, hiện nay các hàm phân phối xác suất được sử dụng: Normal, LogNorrmal [17]. Trong nghiên cứu ta sử dụng phân phối Normal để mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên. Đại lượng ngẫu nhiên X, được mô phỏng thông qua: giá trung bình , độ lệch chuẩn và phương trình của hàm phân bố f(x) có dạng như phương trình (6) và biểu đồ phân bố tương tự Hình 3.

Hình 3. (i)-Phân bố chuẩn Normal của đại lượng X; (ii)- Xác định giá trị Pf

Xác xuất phá hoại và độ tin cậy

Xét đại lượng ngẫu nhiên X gồm n phần tử {xi, i=1:n}, phân bố theo luật phân phối chuẩn, với giá trị trung bình mX và độ lệch chuẩn sX. Xác suất phá hoại Pf  được xác định dựa trên phương trình tích phân:

Trong đó: a = giá trị ngưỡng an toàn

Để giải phương trình (7), mô phỏng Monte Carlo (M–C) được sử dụng. Từ giá trị mX và sX, sử dụng M–C, ta có được n phần tử trong X. Giả thiết trong đó có m phần tử thỏa điều kiện : Xa={xi≤ a, i=1:m}, thì Pf được xác định (Hình 3-ii):

Để đánh giá mức độ an toàn của công trình địa kỹ thuật, tiêu chuẩn Euro Code 7 đề nghị giá trị tối thiểu của beta>= 1.3 hoặc giá trị Pf <= 0.1.

Phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc

Để xác định độ tin cậy trong phân tích ổn định mái dốc, từ số liệu đầu vào, mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng để tạo ra bộ dữ liệu gồm n mẫu (trong phân tích này nhóm tác giả chon n=5000, ví dụ cho dung tọng đất: gamađ ={ gamađ(1) ,….,gamađ(5000)}.

Từ bộ dữ liệu gồm n mẫu này của các chỉ tiêu cơ lý, bài toán cân bằng giới hạn (LEM) được sử dụng để xác định hệ số ổn định (FoS). Quá trình này được lặp lại n (5000) lần. Kết quả thu được là bộ giá trị gồm n (5000) trị số FoS. Từ kết quả này, mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng để xác định trị số xác suất phá hoại Pf. Sơ đồ và kết quả của quá trình tính toán thể hiện trong hình 4

Hình 4: Sơ đồ phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc

Phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc thộc gói thầu số 2 (Km16-Km18) thuộc dự án Quốc lộ 28

Trong phần này, nghiên cứu sẽ phân tích độ tin cậy cho ổn định mái dốc trong phạm vi gói thầu số 2 (Km16-Km18) thuộc dự án Quốc lộ 28 – đoạn tránh ngập thủy điện Đồng Nai 3&4, tỉnh Đắk Nông. Thông số và giải pháp ban đầu như trong hình 5 và chỉ tiêu cơ lý như trong bảng 1

Hình 5: Mặt cắt ngang xử lý của đoạn tuyến
Bảng 1: tổng hợp thông số phân tích ổn dịnh mái dốc
Đại lượng Đơn vị µ (TB) σ Luật phân bố
Dung trọng đất nền (g) kN/m3 18,98 1,898 Normal
Lực dính (c) kPa 22,25 2,225 Normal
Góc nội ma sát (j) Độ 24,83 2,483 Normal
Chiều cao mái dốc (Hđ) m 18,89

 

Kết quả phân tích bằng phần mềm Geoslope cho các trị số trung bình là FoS=1.297 >1.25, ta nhận thấy mái dốc đảm bảo độ ổn định. Với kết quả chỉ tiêu cơ lý như trong bảng , khi áp dụng bài toán độ tin cậy như đã nêu trong mục 3, ta thu được kết quả như trong hình 6.

Hình 6: (i)- xác suất phá hoại Pf ; (ii)- hình ảnh sạt lỡ mái dốc dự án năm 2011

Từ kết quả tính toán theo lý thuyết độ tin cậy chỉ ra rằng: giải pháp thiết kế đề xuất ban đầu của dự án là không đảm bảo ổn định, xác suất phá hoại quá lớn Pf =50,67%: theo quy dịnh trong EUROCODE7 thì Pf<10% thì mái dốc với giải pháp thiết kế như trên tại dwuj án là không đảm bảo ổn định, khả năng xảy ra sạt lỡ quá lớn. Cũng với kết quả như trên, khi theo tính toán ở bài toán tĩnh thì FoS=1,297 >1,25 thì kết luận là mái dốc đảm bảo ổn định. Và kết quả sạt lỡ thực tế đã xảy ra vào năm 2011, ngay sau khi phần thi công nền đường của dự án cơ bản hoàn thành. Đối chiếu với thực tiễn, việc phân tích ổn định mái dốc theo lý thuyết độ tin cậy nếu được áp dụng có thể hạn chế được sự cố sạt lỡ như trên trong quá trình thi công, khai thác.

Hình 7: (i)- Kích thước hình học mái dốc ; (ii)- kết quả phân tích ổn định mái dốc khi gia cố neo

Phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc gia cố neo

Trong phần này, báo cáo giói thiệu kết quả ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong phân tích ổn định mái dốc gia cố neo. Các thông số về chỉ tiêu cơ lý của đất, neo và mặt cắt phân tích như trong hình 7-ibảng 2-3. Với thông số đầu vào như trên thông qua chương trình tính toán (CTT) tính ra chiều dài bầu neo tối thiểu để mái dốc đạt hệ số an toàn FoS=1.25 (TCVN 4054-2005) là Lbầu tĩnh = 4.3m, xem hình 7-ii.

Bảng 2: thông số cơ lý của đất
Thông số của đất Đơn vị m s
Dung trọng tự nhiên kN/m3 18.73 1.87
Lực dính đơn vị c kN/m2 23.2 2.32
Góc nội ma sát  độ 21.58 2.16
Ứng suất dính bám giữa đất và bầu neo t kN/m2 125 12.5

 

Bảng 3: Thông số đặc trưng của neo

 

Neo Đơn vị Giá trị
Số lượng neo Neo 11
Khoảng cách theo phương đứng Sv m 2.9
Khoảng cách theo phương ngang Sh m 1
Khoảng cách neo đầu tiên đến chân dốc Sđầu m 3
Khoảng cách đỉnh dốc đến neo trên cùng m 3
Đường kính bầu neo mm 150
Góc cắm neo(*) Độ 15

 

Khi áp dụng lý thuyết độ tin cậy để phân tích ổn định cục bộ và ổn định tổng thể mái dốc gia cố neo để tính xác xuất phá hoại Pf=P(FoS≤1.25) ứng với mỗi chiều dài bầu neo thay đổi từ (0.5-2.5) Lbầu tĩnh  Kết quả phân tích như hình 8 -9

Hình 8: (i) -Vùng trượt khi xét đến các biến ngẫu nhiên; (ii)- Tương quan xác suất phá hoại Pf – Lbầu neo

Từ kết quả trên, ta nhận thấy khi xét đến các yếu tố ngẫu nhiên thì xuất hiện vùng trượt tới hạn như hình 8-i thay vì chỉ 1 cung trượt tới hạn như ở bài toán tĩnh, trong đó có vùng trượt vượt ra khỏi phạm vi bầu neo là một trong những nguyên nhân gây mất ổn định của mái dốc. Cụ thể với  chiều dài bầu neo Lbầu tĩnh =4.3m đã thỏa mãn ổn định mái dốc ở bài toán tĩnh (đạt FoS=1.25) nhưng khi xét đến bài toán ngẫu nhiên thì xác xuất phá hoại Pf=P(FoS≤1.25) lên đến 38.26% đối với ổn định tổng thể và 40.9% với bài toán ổn định cục bộ (hình 9). Để đạt được xác xuất phá hoại Pf = 10% thì chiều dài bầu neo phải đạt đến L=5.85m (theo ổn định tổng thể) và L=5.45m (theo ổn định cục bộ). Khi đạt đến Pf=10%. Nếu tiếp tục tăng chiều dài bầu neo thì Pf giảm không đáng kể.

Kết quả phân tích trên cho thấy, khi sử dụng lý thuyết độ tin cậy trong phân tích, thiết kế mái dốc gia cố neo sẽ giảm được thiệt hại, rủi ro gây mất ổn định của mái dốc hơn so với việc sử dụng thông số tĩnh như hiện nay trong các TCVN.

Hình 9: Tương quan xác suất phá hoại Pf – Lbầu neo cục bộ

Kết luận

Với đặc điểm của nền đất là không đồng nhất và các chỉ tiêu cơ lý thay đổi ngẫu nhiên theo không gian và thời gian, việc áp dụng lý thuyết độ tin cậy trong phân tích, thiết kế bài toán ổn định mái dốc nói chung và gia cố neo trong điều kiện Việt Nam hiện nay là cần thiết.

Độ tin cậy của mái dốc phụ thuộc vào biên biến thiên (s) của các chỉ tiêu cơ lý của đất. Trong các phân tích trên cho thấy, khi chỉ xét sigma=0.1*muy thì xác suất phá hoại đã tăng lên 38-50% khi sử dụng kết quả bài toán tỉnh để phân tích. Kết quả phân tích theo lý thuyết độ tin cậy đã phản ảnh đúng kết quả thực tiễn của mái dốc

Trong điều kiện Việt Nam hiện nay, để áp dụng hiệu quả bài toán phân tích ổn định mái dốc dựa trên lý thuyết độ tin cậy cần các đơn vị, cơ quan quản lý có thểm quyền quan tâm và chú trọng hơn đến việc ban hành các bộ TCVN tương ứng, đồng thời tăng yêu cầu số mẫu thí nghiệm khi khoan khảo sát đại chất và thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của đất.

Trần Trung Việt

Khoa Xây dựng Cầu đường- Trường Đại học Bách khoa- Đại học Đà Nẵng.

E-mail: ttviet@dut.udn.vn

Phạm Thái Sơn

BQL dự án đầu tư xây dựng các công trình giao thông tỉnh Kon Tum.

E-mail: ptspts82@gmail.com

Hồ Văn Phong

Sở giao thông vận tải tỉnh Kon Tum.

E-mail: hophongpmukt@gmail.com

Đoàn Trần Vũ

BQL dự án đầu tư xây dựng các công trình giao thông TP Đà Nẵng.

E-mail: doantranvubgt@gmail.com

Tài liệu tham khảo

[1] Peiyuan Lin, Jinyuan Liu (2016)-Analysis of resistance factors for LFRD of soil nail walls against external stability failures.
[2] Jian-Xin Yuan1; Yuwen Yang2; Leslie George Tham3; Peter Kai Kwong Lee4; and Yuet Tsui, 2003 New Approach to Limit Equilibrium and Reliability Analysis of Soil Nailed Walls.
[3] GLS Babu & VP Singh, 2009 Reliability analysis of soil nail walls.
[4] J Yuan, P Lin, 2018, Reliability analysis of soil nail internal limit states using default FHWA load and resistance models
[5] XH Luo, ZG Li, LH He, 2006 Evaluation on stability of trench strengthened with soil nail based on reliability analysis
[6] Lei-Lei Liu, Yung-Ming Cheng, 2017. Efficient system reliability analysis of soil slopes using multivariate adaptive regression splines-based Monte Carlo simulation
[7] J. Zhang, H.W. Huang, C.H. Juang, D.Q. Li, 2013, Extension of Hassan and Wolff method for system reliability analysis of
soil slopes.
[8] Peiyuan Lin and Richard J. Bathurst, M.ASCE, 2018, Reliability-Based Internal Limit State Analysis and Design of Soil Nails Using Different Load and Resistance Models.
[9] Duncan JM (2000) Factors of safety and reliability in geotechnical engineering.
[10] Dự thảo TCCS 2019 Thiết kế, thi công và nghiệm thu neo trong đất công nghệ SEEE
[11] Vanmarcke, E.H. 1977. Probabilistic Modeling of Soil Profiles. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 103(11): 1227–1246.
[12] Phoon, K.-K., and Kulhawy, F.H. 1999. Characterization of geotechnical variability.Canadian Geotechnical Journal, 36(4): 612–624. doi:10.1139/t99-03